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Willkommen bei der Statistik in Heidelberg!

Informationen zu Forschungprojekten in der Statistik finden Sie über unsere Home-Page.

Im Bereich der Statistik finden regelmäßig Vorträge statt, zu denen auch Studierende eingeladen sind. Aktuelle Informationen finden Sie dazu unter http://www.statlab.uni-heidelberg.de/termine.


Lehrveranstaltungen der Statistik im WS 98/99

Lehrveranstaltungen der Statistik im SS99


Für Studierende, die im Sommersemester 1999 mit der Statistik beginnen wollen, ist die Vorlesung Einführung in die Statistik besonders geeignet.

Einführung in die Statistik (Grundvorlesung)

Dozent:

Prof. Dr. E. Mammen

Zeit und Ort:

Mi 11 - 13 Uhr, Fr 9 - 11; AM HS 134 ; Übungen n.V.

Beginn:

Mittwoch, 14. April 1999

Gebiet:

Angewandte Mathematik/Stochastik /Statistik

 -  Anmeldung             +  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe

Inhalte:

Die Vorlesung führt in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik ein:

Dies geschieht zunächst für diskrete Wahrscheinlichkeitsräume. Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsmaße werden eingeführt ohne auf maßtheoretische Details einzugehen. Asymptotische Betrachtungen wie der Zentrale Grenzwertsatz werden mit statistischen Anwendungen behandelt. Statistische Ansätze werden anhand des linearer Modelle diskutiert.

Es ist vorgesehen, in der Vorlesung stärker auf die Wahrscheinlichkeitstheorie einzugehen, als es in sonstigen Statistikgrundvorlesungen üblich ist.

Literatur:

U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik,
J. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis.

Voraussetzungen:

Analysis I, LA I

Zielgruppe:

ab 2. Semester

Kolloquium über Statistik

Dozenten:

E. Mammen, D.W. Müller

Zeit und Ort:

Do 16-18 / AM HS 134

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Statistik
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe

Inhalte:

Hier tragen normalerweise Kolloquiumsgäste oder Mitarbeiter und Dozenten über ihre Forschung vor. Wer mit dem Gedanken spielt, sich in Richtung Statistik zu spezialisieren, kann sich hier als Zuhörer orientieren.

Zielgruppe:

allgemein ab 6. Semester

Nichtparametrische Kurvenschätzung (mit Praktikum) (Spezialvorlesung)

Dozent:

Prof. Dr. E. Mammen, Dr. G. Sawitzki

Ort und Zeit:

AM Raum 230, Do 14 c.t. Uhr
Erste Sitzung : Fr 15. April, AM HS -101.
Voranmeldungen bitte bei Frau Neubauer, AM Zi. 231.

Gebiet:

Statistik/Stochastik
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant + Themenvergabe

Inhalte:

Die statistische Kurvenschätzung untersucht funktionale Zusammenhänge zwischen Daten, die verrauscht, d.h. mit stochastischen Fehlern behaftet, sein knnen. In der klassischen Statistik geschieht dies mittels endlich dimensionaler ("parametrischer") Modelle, etwa des linearen Modelles. In vielen Anwendungen erweisen sich parametrische Modelle jedoch als zu einschränkend. Fr eine flexiblere Modellierung werden Verfahren vorgeschlagen, die nur davon ausgehen, dass der Zusammenhang zwischen den Daten durch eine glatte Funktion beschrieben werden kann, ohne weitere einschränkende parametrische Modelannahmen.

Die Vorlesung führt zunächst in die gebräuchlichen statistischen Glättungsverfahren ein: Kernschätzer (z. Bsp. Nadaraya-Watson Schätzer), lokale Polynome, Orthogonalreihenschätzer (z. Bsp. Waveletschätzer), Glättungssplines. Es werden asymptotische mathematische Methoden entwickelt, um diese Verfahren zu vergleichen. Weiter werden komplexere statistische Modelle betrachtet, die nichtparametrische und parametrische Komponenten bzw. mehrere nichtparametrische Komponenten enthalten. Diese Modelle sind insbesonders für höherdimensionale Daten angebracht, für die eine voll nichtparametrische Modellierung zu ungenauen statistischen Schätzungen führen würde. Diskutiert werden insbesonders additive und partiell additive Modelle und der Backfittingalgorithmus.

Praktische Demonstrationen und Experimente mit neueren Verfahren ergänzen die Vorlesung.

Literatur:

J.D. Hart: Nonparametric Smoothing and Lack-of-Fit Tests. Springer Series in Statistics. Springer 1997.
W. Härdle: Smoothing Techniques with Applications in S. Springer Series in Statistics. Springer 1991.
J.S. Simonoff: Smoothing Methods in Statistics. Springer Series in Statistics. Springer 1996.

Zielgruppe:

Studierende mit guten Grundkenntnissen und Interesse an Statistik.

Computational Statistics (Arbeitsgemeinschaft)

Dozenten:

Dr. G. Sawitzki

Zeit und Ort:

Mi 9:30 - 11, AM Raum 230

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Statistik , Informatik
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe

Inhalte:

In dieser Arbeitsgemeinschaft werden Methoden und Werkzeuge zur Entwicklung von Software für statistische Simulationen behandelt. Im Mittelpunkt steht dabei die Entwicklung portabler (Plattform-unabhängiger) Simulationssysteme.

Literatur:

W.R. Gilks, S. Richardson and D.J. Spiegelhalter Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman & Hall 1996 ;
P.Dirschedl & R.Ostermann (eds.) Computational Statistics. Papers collected on the Occasion of the 25th Conference on Statistical Computing at Schloss Reisensburg. Heidelberg, Physica, 1994, ISBN 3-7908-0813-X.

Aktuelle Literatur aus Zeitschriften, insbesondere
Journal of Computational and Graphical Statistics
Computational Statistics and Data Analysis
Journal of the American Mathematical Society

Siehe auch http://www.statlab.uni-heidelberg.de/.

Zielgruppe:

Studierende mittlerer und höherer Semester mit Interesse an Statistik und Informatik.

Voraussetzungen:

Gute Grundkenntnisse in Statistik, Kenntnisse in mindestens einer höheren Programmiersprache, Kenntnisse in der Rechnerbenutzung.
Beschränkte Teilnehmerzahl. Anmeldung ist erforderlich. Anmeldung und weitere Information bei G. Sawitzki (INF 294, Raum 230, Tel: 06221 / 54-8979)

Aktuelle Probleme aus der statistischen Beratung (Arbeitsgemeinschaft)

Dozenten:

Dr. G. Sawitzki

Zeit und Ort:

jeweils 1. Do im Monat, 16-18 Uhr, AM Raum 209

Vorbesprechung:

-

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Statistik
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe

Inhalte:

Berichte und Diskussion über aktuelle Probleme aus der statistische Beratung.

Literatur:

-

Vorkenntisse:

Grundvorlesung Statistik od. Stochastik. Weitergehende Statistik-Kenntnisse sind hilfreich, aber nicht Voraussetzung.

Zielgruppe:

Studenten mittlerer und höherer Semester. Die Veranstaltung ist auch als Orientierungs-Veranstaltung für Studenten im mittleren Semester geeignet.

Ausgewählte Kapitel aus der Mathematischen Statistik (Oberseminar)

Dozenten:

E. Mammen, D.W. Müller

Ort und Zeit:

Do 11:15 - 12:45 / AM HS 101

Vorbesprechung:

Do 15.4.99 um 11:15, AM 101

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Statistik
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe

Inhalte:

Aktuelle Entwicklungen der Mathematischen Statistik.

Zielgruppe:

allgemein ab Hauptstudium. Alle Studierenden, die eine Diplomarbeit in Statistik erwägen oder beabsichtigen, sich in Statistik zu spezialisieren, sind zu dem Oberseminar herzlichst eingeladen.

Weitere Veranstaltungen der Arbeitsgruppe Statistik


Maßtheorie (Kursusvorlesung)

Dozent:

Prof. Dr. D. W. Müller

Zeit und Ort:

Di, Fr 11 - 13; AM HS 134, Übungen 2-std. n.V.

Beginn:

Dienstag, 13. April 1998

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Statistik

 -  Anmeldung             +  Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant - Themenvergabe

Inhalte:

In dieser Vorlesung wird die abstrakte Maßtheorie behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Behandlung der Theorie endlicher Maße, speziell normierter (Wahrscheinlichkeits-) Maße. Wo topologische Grundräume eine Rolle spielen, wird die Theorie im Rahmen polnischer Räume dargestellt. Spezielle Kapitel sind "Maße auf Funktionenräumen", "Wienermaß", "schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf metrischen Räumen". Die mathematische Präsentation läßt sich von der Vorstellung, endlicher Maße als Linearformen auf Vektorverbänden beschränkter reeller Funktionen leiten.

    Inhaltsverzeichnis

  1. Semiringe,Treppenfunktionen
  2. Das Eudoxos-Integral
  3. Maße, monotone Fortsetzung
  4. Äußeres Maß
  5. Die Maß-Fortsetzung
  6. Konvergenzsätze für Integrale
  7. Definitionsbereiche
  8. Sigma-endliche Maße
  9. Die Verbandsstruktur der Maße, Satz von Radon-Nikodym
  10. Anwendungen des Satzes von Radon-Nikodym
  11. Die Lebesgue-Zerlegung
  12. Maße auf Produkträumen
  13. Polnische Räume
  14. Funktionenräume, Zylindermaße, Wienermaß
  15. Differenzierbarkeit
  16. Der Dichtesatz
  17. Schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen
  18. Duale Lipschitz-Norm, Satz von Kantorovich-Rubinstein, Mallows-Metriken

Literatur:

Neveu, Jacques (1969): Mathematische Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. München.
Dudley (1989): Real Analysis and Probability. Wadsworth, Belmont.

Zielgruppe:

geeignet für Studierende ab dem 5. Semester mit Studienziel Diplom oder Staatsexamen (Mathematik, Physik, Bio- und Wirtschaftswissenschaften).

Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Linearer Algebra I, II sowie Analysis I, II.


Elementare Einführung in die Funktionalanalysis (Kursusvorlesung, 2st.)

Dozent:

Prof. Dr. D. W. Müller

Zeit und Ort:

Mi 11 - 13; AM HS -104

Beginn:

Mittwoch, 14. April 1999
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant - Themenvergabe

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Analysis

Inhalt:

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Funktionalanalysis, ohne Vorkenntnisse in Maßtheorie vorauszusetzen.

Inhaltsüberblick: Normierte Räume; Banachräume; Banachscher Fixpunktsatz; Dualräume; Berechnung der Dualräume ( lp , Räume von stetigen Funktionen); Hyperebenen; Satz von Hahn-Banach; Kompaktheit und endliche Dimension; lineare Abbildungen; von Neumannsche Reihe; Kategorietheorie; Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der offenen Abbildung und vom abgeschlossenen Graphen; adjungierte Operatoren; kompakte Operatoren; Spektrum; Spektralsatz für kompakte Operatoren.

Literatur:

Riesz-Nagy: Vorlesungen über Funktionalanalysis
Halmos: Introduction to Hilbert Space (Kap. I,II)
Hirzebruch-Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis

Zielgruppe:

geeignet für Studierende ab dem 3. Semester mit Studienziel Diplom oder Staatsexamen (Mathematik, Physik, Bio- und Wirtschaftswissenschaften)

Voraussetzung:

Lineare Algebra I (II) und Analysis I.

Einführung in die Programmiersprache Oberon (Ergänzungsveranstaltung)

Dozent:

Dr. G. Sawitzki

Ort und Zeit:

Di 14-16; Übungen n.V.
AM -108 (Zugang durch die Bibliothek)

Beginn:

Dienstag, 13. April 1999

Gebiet:

Informatik
 +  Anmeldung             +  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe

Inhalte:

Oberon 2 ist eine von N. Wirth neu entwicklete objekt-orientierte Programmiersprache für den allgemeinen Gebrauch, die Pascal und Modula ablöst. Als Programmiersprache ist Oberon besonders klar und leicht erlernbar. Sie repräsentiert die Grundkonzepte moderner Programmiersprachen (Block-Struktur, Modularität, sichere Datentypen).
Oberon ist besonders geeignet, die für die Entwicklung von objekt-orientierten Programmen notwendigen Entwurfs-Techniken (program design) systematisch kennen zu lernen.
Oberon-Compiler für alle wesentlichen Rechnertypen und Material für Eigenstudium können den Teilnehmern zur Verfügung gestellt werden. Siehe auch http://www.statlab.uni-heidelberg.de/projects/oberon/.

Literatur:

Ein Skriptum ist in http://www.statlab.uni-heidelberg.de/projects/oberon/kurs/.
M. Reiser, N. Wirth: Programmieren in Oberon. Addison-Wesley 19 94, ISBN 3-89319-657-9.
André Fischer, Hannes Marais: The Oberon Companion . A Guide to Using and Programming Oberon System 3 vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich 1998. ISBN 3-7281-2493-1. 336 pages, format 17 x 24 cm, hard cover, CD included.
M. Reiser: The Oberon System. Addison-Wesley 1991. ISBN 0 201544229 PBK (Benutzerführer für die Oberon-Programmierumgebung und Referenz für die Standard-Bibliothek).
J. Templ. Oberon 2. (CD-Version) Addison-Wesley 1995. ISBN 3-89319-886-5.

Zielgruppe:

Studierende aller Studienabschnitte mit Interesse an Informatik oder statistical computing.

Voraussetzungen:

Keine

Beschränkte Teilnehmerzahl. Anmeldung ist erforderlich. Anmeldung und weitere Information:

G. Sawitzki, T. 54 89 79

Siehe auch:


Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 2 (Kursusvorlesung, Fortsetzung)

Dozent:

PD Dr. U.R. Fiebig

Zeit und Ort:

Mi 11 - 13, Fr 9 - 11 Uhr, AM HS -111

Beginn:

14. April 1999
 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant ? Themenvergabe

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Stochastik

Inhalte:

Dies ist die Fortsetzung der Vorlesung Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1 aus dem WS 98/99.

Nach der Behandlung stabiler und unbegrenzt teilbarer Verteilungen (Fortsetzung des Kapitels Konvergenz von Verteilungen), soll die Maßtheorie angemessen weiterentwickelt werden (Maße auf topologischen Räumen). Dies führt zu mehrdimensionalen Grenzwertsätzen und dem Erweiterungssatz von Kolmogoroff.

Letzterer ermöglicht die Konstruktion stochastischer Prozesse, die gegebene Modellanforderungen erfüllen. Betrachtet werden Prozesse mit diskreter und stetiger Zeit, wie Markov-Prozesse, Poisson-Prozess, Gauss-Prozesse und insbesondere die Brownsche Bewegung (modelliert die zufällige Bewegung eines physikalischen Teilchens unter dem Einfluß vieler kleiner Störungen). Für die Brownsche Bewegung (BB) wird z.B. der Einbettungssatz von Skorokhod gezeigt (Simulation eines Partialsummenprozesse einer i.i.d. Folge durch Stoppen einer BB), ferner werden Eigenschaften der Pfade der BB studiert (z.B. das Invarianzprinzip von Donsker, dies ermöglicht Aussagen über den Partialsummenprozess, die von der gesamten zeitlichen Entwicklung abhängen, oder auch das Invarianzprinzip von Strassen für das Gesetz vom iterierten Logarithmus).

Je nach Zeit und Interesse werden weitere Themen wie z.B. ergodentheoretische Fragen oder Mischungseigenschaften diskreter Prozesse behandelt.

Parallel zur Vorlesung findet ein Seminar "Wahrscheinlichkeitstheorie" statt.

Literatur:

Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie
Bauer, Maß- und Integrationstheorie
Billingsley, Probability und Measure
Breiman, Probability
weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Voraussetzungen:

Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1

Zielgruppe:

Geeignet für Studierende mit Studienziel Diplom oder Fachrichtung Physik oder Wirtschaftswissenschaften ab dem 6. Semester

Voraussetzung:

Geeignet für Studierende ab dem 4. Semester

Markov-Prozesse (Kursusvorlesung)

Dozent:

PD Dr. K. Oelschläger

Zeit und Ort:

Di + Do 9-11; AM HS -111

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Stochastik

 -  Anmeldung             -  Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe

Inhalte:

Markov-Prozesse werden häufig zur mathematischen Modellierung dynamischer Vorgänge, die durch Zufallsmechanismen beeinflußt werden, benutzt. Derartige Anwendungen finden sich z.B. in der mathematischen Biologie oder Physik. Ausgehend von solchen Modellierungsbeispielen sollen in der Vorlesung allgemeine Begriffe und Resultate über Markov-Prozesse, wie Rekurrenz oder invariante Verteilungen, vorgestellt werden. Schwerpunktmäßig werden insbesondere die einfacheren Markov-Ketten, bei denen Raum und/oder Zeit diskret sind, diskutiert.

Literatur:

Karlin,Taylor: A First (Second) Course in Stochastic Processes. Academic Press.

Vorkenntisse:

Grundvorlesung Statistik od. Stochastik, Kursusvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie.

Zielgruppe:

Studierende ab dem 5. Semester mit dem Studienziel Diplom oder Staatsexamen in Mathematik, Physik oder Biologie.

Markov-Prozesse (Proseminar)

Dozenten:

Prof. Dr. R. Dahlhaus, Dr. M. Sahm

Zeit und Ort:

Di 13:30, AM Raum 209

Anmeldung und Beginn:

Die endgültige Terminfestlegung findet in der ersten Semesterwoche am Dienstag, den 13.4.99 , statt. Für Themen und Fragen bitte melden bei Michal Sahm, INF, Raum 210, Tel. 54 4979, e-mail: msahm@statlab.uni-heidelberg.de.

Gebiet:

Angewandte Mathematik, Stochastik

Inhalte:

Markov-Prozesse sind stochastische Prozesse in der Zeit, deren Zukunft nur von der Gegenwart, aber nicht von der Vergangenheit abhängt. Wichtige Prozesse dieser Art sind Geburts- und Todesprozesse, Poisson-Prozesse, Branching-Prozesse und Irrfahrten. Im Seminar sollen die wesentlichen Elemente der Theorie der homogenen Markovketten mit abzählbarem Zustandsraum behandelt werden: Rekurrenz und Transienz, Zeit-Reversibilität, die Kolmogorovschen Vorwärts- und Rückwärtsgleichungen. stationäre Verteilungen, Ergodizität, stochastische Halbgruppen, Erzeuger der Markovkette; außerdem die Brownsche Bewegung, sowie, falls Zeit bleibt, MCMC-Verfahren.

Literatur:

Chung, K.L. (1967). Markov Chains with Stationary Transition Probabilities. Springer.
Resnick, S.L. (1992). Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser.
Grimmett, G.R. und Stirzaker, D.R. (1982). Probability and random processes. Clarendon Press.
Anderson, W.J. (1991). Continuous-time Markov Chains: An Application Oriented Approach. Springer

Zielgruppe:

Studierende mit Interesse Stochastik

Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Stochastik (z.B. im Umfang der Einführungsvorlesung).

Stochastische Finanzmathematik (Spezialvorlesung)

Dozenten:

PD Dr. M. Mürmann

Zeit und Ort:

Mi 9 - 11, AM HS -101

Beginn:

14. April 1999

Gebiet:

Stochastik

Inhalte:

Stochastische Finanzmathematik ist ein neues wichtiges Anwendungsgebiet der Stochastik. Sie bechäftigt sich mit der Modellierung von Finanzmärkten und auf dieser Grundlage mit Anwendungen wie z.B. Optionsbewertung und Optimalität von Anlagestrategien. In der Vorlesung werden darüber hinaus bei Bedarf Themen der stochastischen Analysis, die über die Grundlagen hinausgehen, behandelt.

Literatur:

I. Karatzas, St.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance, Springer-Verlag 1998
M. Musiela, M. Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling, Springer-Verlag 1997

Zielgruppe:

Studierende mit Studienziel Diplom in Mathematik oder Wirtschaftswissenschaften.

Voraussetzungen:

Kenntnisse in stochastischer Analysis

Wahrscheinlichkeitstheorie (Seminar, 2st.)

Dozent:

Dr. D. Fiebig, PD Dr. U.R. Fiebig

Ort und Zeit:

Do 14 - 16, AM HS 134

Vorbesprechung:

Mi 10.2.99, 14 Uhr, AM HS 133

Beginn:

15. April 99

Gebiet:

Stochastik
 -  Anmeldung             +  Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant ? Themenvergabe

Inhalte:

Das Seminar soll die Möglichkeit bieten, Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (etwa im Umfang der Vorlesung Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie 1), anzuwenden bzw. zu vertiefen. Eine Auswahl möglicher Themen:
  1. Eine praktische Methode zur rationalen Approximation reeller Zahlen (Anwendung des Gesetzes der großen Zahl).
  2. Eine Aussage zur Güte von Approximationen reeller Zahlen durch rationale (Diophantische Approximation mit Hilfe von Gaussabbildung und Kettenbruchentwicklung).
  3. Konvergenzgeschwindigkeiten im Gesetz der großen Zahlen (Theorie der großen Abweichungen).
  4. Irrationalen Rotationen des Kreises (Gleichverteilungssatz von Weyl und Verallgemeinerungen).
  5. Modellierung von zufälligen Medien (Percolationstheorie: "Legt man einen porösen Stein in einen Eimer mit Wasser, mit welcher Wahrscheinlichhkeit wird das Zentrum nass?").
  6. Irrfahrten (spezielle Markovketten, zufälige Bewegung eines Teilchens auf einem Gitter).
  7. Das Gesetz vom iterierten Logarithmus.

Literatur:

wird in der Vorbesprechung angegeben

Voraussetzungen:

Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1

Zielgruppe:

Geeignet für Studierende ab dem 4. Semester

Wahrscheinlichkeitstheorie (Seminar, 2st.)

Dozenten:

PD Dr. R. Lang

Ort und Zeit:

Fr 14 - 16 , AM HS 133